Dificultades metodológicas en la investigación sobre el pensamiento matemático indígena y su paradójica educación matemática

1) Qué significa ser indígena y las tensiones en la recolección de la información. A partir de fuentes secundarias, este apartado analiza la posición en relación con la modernidad y la tradición. Presenta dos entrevistas realizadas a un mamo de la comunidad Arhuaca y un indígena que pertenece a la misma etnia pero que no se identifica con ella. Esto revela una tensión constante en las comunidades indígenas actuales, lo que implica un reto metodológico para la Etnomatemática, dado que es necesario abordar el proceso de diferente manera.

2) Traduttore, traditore: muestra la dificultad en la que se ve envuelta la persona que debe realizar una transposición. El autor señala algunos ejemplos que ilustran estas situaciones: por una parte, el desconocimiento de estudios que ofrecen información más precisa para abordar un tema, como lo es la cuenta larga del calendario Maya. Esto genera análisis simplistas y discusiones poco profundas sobre estos temas, “pues se trata de los modelos mentales que se crean tanto maestros como estudiantes a partir de ellas” (p. 848). Por otra parte, la necesidad de encuadrar los procesos matemáticos de las comunidades en las lenguas de la matemática internacional. “La dificultad que se presenta aquí es la subjetividad de cualquier autor que pretende comunicar a su propia cultura lo que denomina matemático en una comunidad indígena. Sin determinado análisis cualitativo se podría llegar a afirmaciones que tal vez no dan cuenta de la realidad” (p. 849). Por último, en cuanto a la investigación etnomatemática basada en artefactos arqueológicos, el autor menciona cuatro dificultades que posteriormente desarrolla con algunos ejemplos: a) No hay contacto directo con comunidades en las que se pueda desarrollar arqueología experimental; b) Cuando las comunidades ya no practican la actividad matemática ancestral, solo de manera oral; c) Los miembros de la comunidad realizan interpretaciones sobre escritos en artefactos arqueológicos; el escenario que menos dificultades ofrecerían sería d) Donde hay interacción entre las comunidades y las matemáticas ancestrales, registros escritos y artefactos arqueológicos.

3) Validando con la lógica aristotélica el simbolismo de Quetzalcoatl: presenta los procesos teóricos generados para el estudio y análisis de la matemática en comunidades ancestrales. Algunos de ellos presentan enfoques en la Etnomatemática con varias metodologías en lo político y lo pedagógico, donde se evidencian lógicas matemáticas diferentes e incluso se busca su funcionalidad para ser aplicadas en Occidente. Se resalta en el documento la importancia del deber político del conocimiento, específicamente de la etnomatemática, en tanto su deber es tener en cuenta la lógica de construcción de cada uno de los productos que generan las comunidades, su carga simbólica, todo el entramado cosmogónico, etc. Es decir, el análisis del investigador debe ir más allá del objeto. Otro enfoque es el interpretativo el cual, de no realizarse con rigurosidad, se convierte en interpretar “las lógicas del otro o de una comunidad por medio de la lógica proposicional, la validación de teoremas y el empleo del lenguaje técnico matemático. Es por ello que la lógica de construcción de los artesanos indígenas se vuelve invisible y termina siendo colonizada por los filtros de la mirada del mundo académico” (p. 852).

4) Cuando se rescatan las matemáticas perdidas mientras el presente galopa a otro ritmo, este apartado analiza el propósito de recuperar las prácticas matemáticas de las comunidades ancestrales. Sugiere que hay “un error conceptual cuando se habla de la búsqueda de los saberes originarios para traerlos al presente y darles funcionalidad” (p. 852). El papel de la etnomatemática es fundamental porque estudia cómo, en el transcurso del tiempo, la matemática cambia; analiza además de dónde viene y hacia dónde va de acuerdo con las interacciones humanas de cada época.

5) Formalizar prácticas, saberes y lenguajes matemáticos indígenas en una paradoja llamada educación matemática, refiere a la posibilidad de llevar el conocimiento matemático indígena al currículo de la escuela propia. Presenta los cuatro modelos educativos que propone Cauty (1999) con el prefijo etno- (EPS: educación de los pueblos soberanos; ECM: educación colonial o misionera; EBI o EIB: educación bilingüe intercultural; y EKU: educación kwibi urraga).